Втрапеции abcd известны основы: ad=24см; bc=8 см; а диагонали: ac=13 см, bd=5√17(5 умноженное на корень из 17). найти площадь трапеции.

158

358

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

маша111221

Геометрия

4,4(18 оценок)

Проведём две высоты ве и ск на ad, тогда вс = ек = 8 см. пусть ае = х → ed = ad – ae = 24 – x рассмотрим ∆ аск (угол акс = 90°): по теореме пифагора: ас² = ак² + ск² ск² = 13² – ( х + 8 )² = 169 – ( х² + 16х + 64 ) = 169 – х² – 16х – 64 = – х² + 105 – 16х рассмотрим ∆ bde (угол bed = 90°): по теореме пифагора: bd² = be² + ed² be² = ( 5√17 )² – ( 24 – x )² = 25·17 – ( 576 – 48x + x² ) = 425 – 576 + 48x – x² = – x² – 151 + 48x высоты трапеции равны: ве = ск → ве² = ск² – х² + 105 – 16х = – x² – 151 + 48x 48х + 16х = 151 + 105 64х = 256 х = 4 см значит, ае = 4 см , ек = 8 см, кd = 12 см. также можно заметить, что ак = kd = 12 см. значит, ∆ acd – равнобедренный, где ac = cd = 13 см, ck – высота, медиана, биссектриса. рассмотрим ∆ аск (угол акс = 90°): по теореме пифагора: ск² = 13² – 12² = 169 – 144 = 25 значит, ск = ве = 5 см. площадь трапеции равна: s abcd = ( 1/2 ) · ( bc + ad ) · ck = ( 1/2 ) · ( 8 + 24 ) · 5 = ( 1/2 ) · 32 · 5 = 16 · 5 = 80 см² ответ: s abcd = 80 см².

missaki999

Геометрия

4,8(93 оценок)

Все точки окружности имеют одинаковый радиус? я просто предполагаю, но это может быть неверно

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.