Плот от а до в проплывает за 40 часов а катер за 4 часа з сколко часов катер проплывет от в до а?

обозначим путь из а в в за (s) км

тогда скорость плота = скорость течения реки = s/40 (км/час)

скорость катера по течению = х+(s/40) = s/4 (по условию); >

собственная скорость катера x = (10s-s)/40 = 9s/40

скорость катера против течения = х-(s/40) = (9s-s)/40 = 8s/40 = s/5

время в пути против течения = s : (s/5) = 5 (часов)

плот а→в 40 час

катер а→в 4 час

катер в→а час

решение.

т.к. плот плывет по течению со скоростью течения, то река течет от а к в, и, значит, что 4 часа катер идет из а в в по течению, а обратный путь, из в в а, будет против течения.

х - скорость катера, км/час

если весь путь s км, то:

s/40, км/час скорость течения

s/х, км/час собственная скорость катера

х + s/40 = (40х +s)/40 скорость по течению

время по течению

40s/(40x+s) = 4 (часа) по условию

40s = 160x + 4s

40s - 4s = 160x

x = 36s/160 = 9s/40

x - s/40 = 9s/40 - s/40 = 8s/40 = s/5 скорость катера против течения

s/(s/5) = 5 (часов) время катера против течения

ответ: 5 часов.

7×(27-3)+67=245

1) 27-3=24

2) 7×24=168

3) 168+67=245