Свысоты h одновременно с одинаковой начальной скоростью v бросают два тела: первое - вертикально вверх, второе - вертикально вниз. в момент падения второго тела на землю первое тело достигает максимальной высоты h=40 м над уровнем земли. определите начальную высоту h и начальную скорость тел v.

пусть движение происходит вдоль оси z, а 0 находится на уровне земли.

тогда уравнение движения первого тела: , его скорость:

уравнение движения второго тела:

пусть первое тело достигло максимальной высоты в момент времени . в этот момент его скорость равна . или

подставим значение в уравнение движения первого тела в момент времени , которое в этот момент находилось на высоте н:

и в уравнение для второго, которое находилось на земле: . или

из уравнения для первого тела: подставим в уравнение для второго: .

получаем: . тогда: м.

найдем начальную скорость из выражения: .

получаем: м/с.

Путь   и   перемещение - это   совершенно   разные   понятия. путь   это   расстояние, которое   прошло   тело, а   перемещение   это   расстояние   на   которое переместилось   тело   в   результате   движения. для   наглядности   рассмотрим   пример. тело   двигается   вдоль   окружности, пройдя   и   вернувшись   в   точку   начала   движения   200 м. в   данном   случае   путь   пройденный   телом   будет   составлять   200   м, а   перемещение   0   т.к. тело   вернулось   в   туже   точку. допустим   тело   прошло   30 м, а   повернув   ещё   40 м. таким   образом   путь   тела   будет   составлять   70   м, а   перемещение   вычисляем   по   теореме   пифагора (если   начертить   получится   прямой   угол   и   наша     вычислить   на   сколько   метров   тело   переместилось   из   исходной   точки   в   конечную) вычислив   получим   ответ   50м. следовательно   путь   70, а   перемещение   50.