Втрапеции abcd (ad || bc) диагонали аc и вd перпендикулярны друг другу, aс = 5, bd = 13. найти расстояние между серединами оснований.

256

292

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

25409

Геометрия

4,7(69 оценок)

1) осуществим дополнительное построение: проведём отрезок се параллельно диагонали вd => ac перпендикулярен се. также проведём отрезок ск параллельно отрезку мn из этого следует, что четырёхугольник всеd - параллелограмм ( се || вd , bc || de ). aналогично, четырёхугольник мскn - параллелограмм ( ck || mn, мс || kn ) поэтому, bc = de , mc = nk, bd = ce = 13 ae = ad + de = ad + bc ak = an + nk = (1/2) × ad + (1/2) × bc = (1/2) × ( вс + ad ) значит, k - середина отрезка ае , ак = ке поэтому , мn = ck - медиана в ∆ асе 2) рассмотрим ∆ асе ( угол асе = 90° ): " в прямоугольном треугольнике медиана равна половине гипотенузы " → по теореме пифагора: ae² = 13² + 5² = 169 + 25 = 194 ae = √194 значит, искомый отрезок mn, равный отрезку ск, имеет длину: ск = mn = (1/2) × ae = (1/2) × √194 = √194/2 ответ: √194/2

tupoeMango

Геометрия

4,4(97 оценок)

m - середина ab, p - середина bc, q - середина ad

средняя линия треугольника соединяет середины двух сторон, параллельна третьей стороне и равна её половине.

mp - средняя линия в abc, mp||ac, mp=ac/2

mq - средняя линия в abd, mq||bd, mq=ad/2

ac⊥bd => mp⊥mq

по теореме пифагора

pq=√(mp^2+mq^2) =√(ac^2+ad^2)/2 =√194/2

64bl9j8

Геометрия

4,5(19 оценок)

Угол EBC = 90°, т. к. BC параллельна AD. УГОЛ АВC = 90°+100°= 190°, но этого не может быть, т. к. он меньше 180⁴

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.