Регистрация Спросить otvet5GPT
small2005
21.06.2023 06:29
Алгебра
Есть ответ 👍

Сумма трех чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 3.если к первому и третьему членам добавить по 4,а до второго добавить 3,то полученные числа образуют прогрессию. найдите эти числа. (с полным решением)

122
487
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

natashenkagrekova357
natashenkagrekova357
4,4(31 оценок)

пусть x; y; z - искомые числа, тогда x + y + z = 3, где y = 0,5(х + z) как средний член арифметической прогрессии. числа x + 4; y + 3; z + 4 - образуют пргрессию, отсюда (y + 3)² = (x + 4)(z + 4). получили систему из трёх уравнений: x + y + z = 3, y = 0,5(х + z), (y + 3)² = (x + 4)(z + 4). со второго уравнения получим х + z = 2у и подставим его в первое уравнение: у + 2у = 3; 3у = 3; у = 1. если у = 1, то х + z = 2 и (1 + 3)² = (x + 4)(z + 4); 16 = (x + 4)(z + 4). х = 2 - z; 16 = (2 - z + 4)(z + 4); 16 = (6 - z)(z + 4);

16 = -z² + 2z + 24; -z² + 2z + 24 - 16 = 0; -z² + 2z + 8 = 0; z² - 2z - 8 = 0. отсюда

z₁ = 4; z₂ = -2

если z₁ = 4; z₂ = -2, то х₁ = 2 - 4 = -2; х₂ = 2+2 = 4.

имеет два решения: -2; 1; 4 или 4; 1; -2.

ответ: -2; 1; 4 или 4; 1; -2.

русланчик8
русланчик8
4,6(48 оценок)
Самое большое тут число это корень из 101

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS