Y=x^5-10x^3-135x найдите наибольшее значение функции от [-5; 0] ответ должен быть 432

299

404

Ответы на вопрос:

4,6(98 оценок)

y = x⁵- 10x³ - 135x

y' = 5x⁴ - 30x² - 135 по правилу (xⁿ)' = n * xⁿ⁻¹

находим точки экстремума:

5x⁴ - 30x² - 135 = 0

замена x² = t

5t² - 30t - 135 = 0 | : 5

t² - 6t - 27 = 0

t₁ = 9, t₂ = -3

обратная замена:

x² = 9 ⇒ x = -3, x = 3

x² = -3 -- не имеет действительных корней

x = 3 не принадлежит отрезку [-5; 0]. подставляем в функцию y(x) значения -5, -3, 0:

y(-5) = (-5)⁵- 10*(-5)³ - 135*(-5) = -3125 + 1250 + 625 = -1200

y(-3) = (-3)⁵- 10*(-3)³ - 135*(-3) = -243 + 270 + 405 = 432

y(0) = 0⁵- 10*0³ - 135*0 = 0 - 0 - 0 = 0

432 > 0 > -1200 ⇒ наибольшее значение функции на отрезке [-5; 0] равно 432

4,6(54 оценок)

40: 20= 2 так как соли в 2 раза больше 500*2=1000

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.