Укажите наименьшее значение функции f(x)=sin2x+2cosx на отрезке [π/2; π] .у меня получается -2. но это ведь не правильно?

253

256

Ответы на вопрос:

4,8(79 оценок)

f(x)=sin(2x)+2*cosx [π/2; π].

f`(x)=2*cos(2x)-2*sinx=0

2*(cos²x-sin²x)=2*sinx |÷2

1-sin²x-sin²x=sinx

2*sin²x+sinx-1=0

пусть sinx=t ⇒

2t²+t-1=0 d=9 √d=3

t₁=-1 ⇒ sinx=-1 x₁=3π/2 ∉[π/2; π]

t₂=1/2 ⇒ sinx=1/2 x₂=π/6 ∉[π*2; π] x₃=5π/6 ∈[π/2; π].

f(π/2)=sin(2*π/2)+2*cos(π/2)=sin(π)+2*0=0.

f(π)=sin(2π)+2*cosπ=0+2*(-1)=-2.

f(5π/6)=sin(2*5π/6)+2*cos(5π/6)=sin(5π/3)+2*(-√3/2)=-√3/2-√3=-3*√3/2=-1,5*√3.

ответ: наименьшее значение функции на интервале [π/2; π] =-1,5*√3 (≈-2,6).

4,7(89 оценок)

Пусть всего было х индеек : ответ: было в магазин всего 101 индеек.

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.