Регистрация Спросить otvet5GPT
nbolshakova1
22.05.2023 20:55
Математика
Есть ответ 👍

Доказать что 13^17 • 3^4 + 35^13 делится на 4 (^ - степень)

192
320
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

angelinaann
angelinaann
4,5(21 оценок)

13 ≡ 1 (mod 4) (это означает, что 13 дает такой же остаток как и 1 при делении на 4)

3 ≡ -1 (mod 4)

35 ≡ -1 (mod 4)

13¹⁷ * 3⁴ + 35¹³ ≡ 1¹⁷ * (-1)⁴ + (-1)¹³ ≡ 1 - 1 ≡ 0 (mod 4)

что и требовалось доказать

1Аминка
1Аминка
4,6(71 оценок)
Наше число заканчивается на +..75= т.к число , образованное последними двумя цифрами нашего выражения =48 делится на 4, то и наше число делится на 4 ps наверняка, есть более изящное решение , если есть определенная закономерность повторения последних цифр при умножении на 13 13*81=1053 13²*81=13689 13³*81=177  957 13⁴*81=2313441 13^5*81=30  074  733 13^6*81=390  971  529 13^7*81=5  082  629  877 13^8*81=66  074  188  401 13^9*81=858  964  449  213 13^10*81=11  166  537  839  769 13^11*81=145  164  991  916  997 но я её не нашёл при умножении на 35 там все очевидно четная степень - 25 в конце, нечетная 75. поэтому я просто посчитал слагаемые и определил последние два знака суммы для признака деления на 4
AlinaVaisberg
AlinaVaisberg
4,4(63 оценок)

б) 15 и 9;

15: 5=3

9: 3=3

3 и 3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS