Эхолот, установленный на батискафе, что поднимается из воды с постоянной скоростью 3 м / с, посылает звуковой импульс. на какой глубине находился в этот момент эхолот, если глубина моря в месте погружения составляет 4,5 км, а отраженный от дна импульс эхолот зарегистрировал в момент выхода на поверхность? скорость звука в воде считать равной 1500 м / с.

отраженный импульс прошел расстояние s₂ = 4500 м

прямой импульс прошел расстояние s₁ = s₂ - s₀, где s₀ - глубина погружения батискафа.

время прохождения отраженного импульса: t₂ = s₂/v = 4500: 1500 = 3 (c)

время прохождения прямого импульса: t₁ = (s₂-s₀)/v

по условию, время подъема батискафа: t₀ = t₁ + t₂. тогда:

t₁ + t₂ = s₀/v₀, где v₀ - скорость подъема батискафа, равная 3 м/с.

(s₂-s₀)/v + 3 = s₀/3

(4500-s₀)/1500 - s₀/3 + 3 = 0

4500 - s₀ - 500s₀ + 4500 = 0

501s₀ = 9000

s₀ ≈ 17,964 (м) ≈ 18 (м)

так как скорость подъема батискафа несоизмеримо мала, по сравнению со скоростью распространения звуковых волн в воде, а размеры батискафа значительно превышают 36 мм (таково расстояние, которое проходит батискаф за время, необходимое звуку на преодоление 18 м), то время, за которое сигнал проходит расстояние от батискафа до дна и обратно, можно считать равным времени прохождения сигнала расстояния, равного удвоенной глубине дна.

погрешностью в 36 мм при оценке глубины погружения батискафа можно

тогда решение :

t₂ + t₁ = 2s₂/v = 9000/1500 = 6 (c.)

глубина погружения батискафа: s₀ = v₀(t₂ + t₁) = 3 * 6 = 18 (м)

ответ: 18 м.