Доказать что среди чисел состоящих из единиц есть число которое будет кратно 1987

270

284

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Васютка3333

Математика

4,5(15 оценок)

Всего чисел, состоящих из одних единиц существует бесконечно много. различных же остатков при делении на натуральное число k будет всего k {0,1,-1}, следовательно, по принципу дирихле среди чисел, записанных одними единицами, обязательно найдутся два числа с одинаковыми остатками при делении на 1987. следовательно, их разность будет кратна 1987 и она будет иметь вид ..0 (k-n единиц и n нулей) разделив полученную разность на 10ⁿ, которая взаимно простая с 1987, (потому что 1987 -простое число), получим число ,состоящее из k-n единиц и делящееся на 1987 без остатка.

sweta2012

Математика

4,6(69 оценок)

ответ:

все правильно, -80

пошаговое объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.