A^2-b^2=6 (a-2)^2-(b-2)^2=18 найти (a+b)

{а² - b² = 6

{(a-2)² - (b-2)² = 18

найти (a+b)

решение

применим формулу разности квадратов: а² - b²=(а - b)(а + b)

{(а - b)(a + b) = 6

{(a-2-(b-2))·(a-2+ (b-2)) = 18

{(а - b)(a + b) = 6

{(a-b))·(a+b-4)) = 18

{a - b = 6 /(a+b)

{6/(a+b) · (a+b-4) = 18

6/(a+b) · (a+b-4) = 18

6/(a+b) = 18/(a+b-4)

6 · (a+b-4) = 18 ·(a+b)

(a+b-4) = 3(a+b)

(a+b) - 4 = 3(a+b)

(a+b)-3(a+b) = 4

-2(a+b) = 4

(a+b) = 4 : (-2)

a+b = - 2

разделим верхнее уравнение на нижнее, получим:

по свойству пропорции:

ответ: -2

общий путь велосипедиста составляет  16 * 6,25 = 100 км.

пусть со скоростью 18 км/ч он ехал х часов, тогда со скоростью 13 км/ч - 6,25 - х часов. получаем уравнение

18 * х + 13 * (6,25 - х) = 81,25 + 5 * х =100 ,  откуда  х = 3,75 часа.

итак, со скоростью 18 км/ч велосипедист проехал  18 * 3,75 = 67,5 км.