Какое одно и то же число нужно прибавить к числам 100 и 164, чтобы обе полученные суммы были квадратами целых чисел? ответ обосновать.

280

298

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

alexanikulina2

Математика

4,6(12 оценок)

Мы знаем,что корень из 100 это 10. а корень из 164 близко к 13. поэтому возводим в квадрат,числа которые больше 13. 1)14×14=196. к первому числу+96,ко второму+96.получаем 196 и 260 из корня 260 ничего не выходит. берём следующее число: 2)15×15=225. первое число+125,второе+125.получаем 225 и 289. √225=15 √289=17 ответ: к каждому числу надо прибавить 125

Maksim9999v

Математика

4,8(70 оценок)

необходимо найти такое число х, чтобы

164 + х = а² и 100 + х = b², где а и b - целые числа,

причем a > b, a > 12, b > 10. a + b > 22.

вычтем из первого уравнения второе.

получим: 64 = (a + b)(a - b).

если a + b = 64, и a - b = 1, то 2а = 65.

этого быть не может, так как а - целое число.

рассмотрим следующий вариант:

a + b = 32, a - b = 2. отсюда а = 17, b = 15.

это удовлетворяет условию .

следовательно, х = 125.

ответ: 125.

андрев1

Математика

4,5(72 оценок)

Координатная плоскость

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.