Теплоход прошел 4 км против течения реки, а затем прошел ещё 33 км по течению, затратив на весь путь 1 час. найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки равна 6,5 километра в час. я решила. у меня получилось 2 корня: 4,5 и 32,5. и какой-то из них лишний. и до меня не доходит, какой. , а? заранее.

скорость теплохода против течения реки: v₁ = v - v₀ = v - 6,5 (км/ч)

скорость теплохода по течению реки: v₂ = v + v₀ = v + 6,5 (км/ч)

время движения теплохода против течения: t₁ = s₁/(v - v₀) = 4/(v - 6,5) (ч)

время движения теплохода по течению: t₂ = s₂/(v + v₀) = 33/(v + 6,5) (ч)

по условию, t = t₁ + t₂ = 1 (ч). тогда:

4/(v - 6,5) + 33/(v + 6,5) = 1

4(v + 6,5) + 33(v - 6,5) = v² - 6,5²

4v + 26 + 33v - 214,5 - v² + 42,25 = 0

v² - 37v + 146,25 = 0

d = 1369 - 585 = 784 = 28²

v₁ = (-b+√d)/2a = (37+28)/2 = 32,5 (км/ч)

v₂ = (-b -√d)/2a = (37 - 28)/2 = 4,5 (км/ч) - не удовлетворяет условию, так как скорость теплохода не может быть меньше скорости течения.

ответ: 32,5 км/ч

если собственная скорость корабля равна 4,5 км/ч, а скорость реки 6,5 км/ч, то против течения корабль не сможет проплыть положительное расстояние.остается один ответ: собственная скорость корабля 32,5 км/ч.