Регистрация Спросить otvet5GPT
pwgamerproyt
21.12.2020 04:34
Алгебра
Есть ответ 👍

Не решая уравнение 3x^2-x-11=0, найдите значение выражения x1^2+x2^2

259
297
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

topgaimer
topgaimer
4,5(66 оценок)

3x² - x - 11 = 0

найти значение выражения (x₁² +x₂²)

решение.

3x² - x - 11 = 0

x² - х/3 - 11/3 = 0

=> p = - ¹/₃; q = - ¹¹/₃

по теореме виета

{x₁ + x₂ = - p

{x₁ · x₂ = q

получаем:

{x₁ + x₂ = ¹/₃

{x₁ · x₂ = - ¹¹/₃

возведем в квадрат обе части первого уравнения:

(x₁ + x₂)² = (¹/₃)²

x₁² + 2х₁х₂ + x₂² = ¹/₉

x₁² + x₂² = ¹/₉ - 2х₁х₂

из второго уравнения x₁ · x₂ = - ¹¹/₃

x₁² + x₂² = ¹/₉ - 2· (- ¹¹/₃)

x₁² + x₂² = ¹/₉ + ²²/₃

x₁² + x₂² = ¹/₉ + ⁶⁶/₉

x₁² + x₂² = ⁶⁷/₉

x₁² + x₂² = 7 ⁴/₉

Викусик1258
Викусик1258
4,4(58 оценок)
3x^2 - x - 11 = 0 по теореме виета: x1 + x2 = 1/3 x1*x2 = -11/3 x1^2 + x2^2 = x1^2 + x2^2 + 2x1*x2 - 2x1*x2 = (x1 + x2)^2 - 2x1*x2 = (1/3)^2 - 2*(-11/3) = 1/9 + 22/3 = 1/9 + 66/9 = 67/9 = 7 4/9
Yulia01052
Yulia01052
4,8(51 оценок)
Перемножаем скобки: х^2-x+2x-2-x^2-3=3x-1 сокращаем: x-2=3x-1 переносим: -3х+х=2-1 вычисляем: -2х=1 х=-1/2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS