Скакой высоты падало тело, если в последнюю секунду оно пролетело расстояние в пять раз больше, чем в первую. сопротивление воздуха не учитывать, g = 10 м/с² , напишите полное решение. чтобы было понятно, на каких основаниях вы делаете то или иное действие. заранее .

поскольку свободное падение - равноускоренное движение, то пути, пройденные за равные промежутки времени относятся как нечётные натуральные числа, т.е.

s₁ : s₂ : s ₃ = 1 : 3 : 5, где s₁ = gt²/2 = 10·1/2 = 5 м - путь пройденный за первую секунду; s₂ - за вторую; s ₃ - за третью (тело падало 3 секунды).

имеем:

s₁ : s₂ = 1 : 3; s₂ = 3s₁ = 3 · 5 = 15 м - прошло за вторую секунду;

s₁ : s ₃ = 1 : 5; s ₃ = 5s₁ = 5 · 5 = 25 м - прошло за третью;

s = s₁ + s₂ + s ₃ = 5 + 15 + 25 = 45 м - весь путь за три секунды.

ответ: высота 45 м

в первую секунду при падении без начальной скорости тело пролетит расстояние s1=gt^2/2=10*1/2=5 метров (ut равно нулю из-за того, что начальной скорости нет).рассмотрим последнюю секунду. представим её как падение с начальной скоростью и запишем её путь как s2=u0t+gt^2/2; s2=u0+10*1/2=u0*1с+5 метров.по условию, s2=5s1=5*5=25 метров. тогда в числах 25=u0+5, u0=25-5=20 м/с.время полёта без последней секунды t-1=u0/g=20/10=2, t-1=2, t=2+1=3 секунды.тогда за это время тело пролетит s3=h=gt^2/2=10*3*3/2=45 метров.ответ: h=45 метров.