Есть ответ 👍

Площадь прямоугольного треугольника равна s, радиус вписанной окружности r. найти стороны треугольника. , ,

282
302
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:


Решение на фото здесь мы ищем стороны треугольника: а,b - катеты, с - гипотенуза s-площадь треугольника r - радиус вписанной окружности p=½(a+b+c) - полупериметр треугольника х,у - отрезки, найдя которые мы будем знать стороны треугольника
татар13
4,7(60 оценок)

(в решении будем использовать теорему пифагора в прямоугольных треугольниках.)

 

 

решение:

 

по условию дано, что ом + ор = 15 см.   пусть ом = х  , тогда ор = 15 - х. 

 

рассмотрим треугольники ком и кор. данные треугольники являются прямоугольными, так как ко - перпендикуляр к плоскости альфа.

 

по теореме пифагора выразим общий катет (ko)  треугольников ком и кор:

 

1. в треугольнике ком:

                                        ко^2 = 15^2 - om^2

                                        ko^2 = 225 - x^2

 

2. в треугольнике кор:

                                        ко^2 = (10sqrt3)^2 - op^2

                                        ko^2 = 100 * 3 - (15 - x)^2

                                        ko^2 = 300 - (15 - x)^2

 

из двух полученных значений ко^2 следует, что:

                                                                             

                                                                              ko^2 = 225 - x^2 = 300 - (15 - x)^2

                                                                                  или

                                                                              225 - x^2 = 300 - (15 - x)^2

 

тогда x = 5 => om = 5 (см)

 

из треугольника ком выразима ко по теореме пифагора, т.е.:

 

                                                                            ко = sqrt (225 – 25) = sqrt 200 = sqrt (100 * 2) = 10 sqrt 2

 

далее, если нужно, выражаем это значение более подробно.

 

для этого находим значение квадратного корня из двух и решаем:

 

                                                                        sqrt 2 ~ 1, 414 ~ 1, 4 => ko ~ 10 * 1,4 => ko ~ 14 (см)

 

 

                                                                                                        ответ: 10 sqrt 2 (или 14 см).

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS