Надо x^2-(2x-1)/3≥2x+4 ((x^2+10x)/+5)/2≤20 6x^2+1> )/4) 20

1) x²-(2x-1)/3≥2x+4|·3; 3x²-(2x-1) ≥ 6x+12; 3x²-2x+1 ≥ 6x+12; 3x²-8x - 11 ≥ 0; 3x²-8x - 11 = 0; d = 64 + 132 = 196; √d=14; x₁ = (8+14)/6 = 11/3; x₂ = (8-14)/6 = -1;

ответ: x∈(-∞; -1]u[11/3; ∞).

2) (x² + 10x)/10 - (2x + 5)/2 ≤ 20|·10; x² + 10x - 5·(2x + 5) ≤ 200; x² + 10x - 10x - 25 ≤ 200; x² ≤ 225; |x| ≤ 15; -15 ≤ x ≤ 15/

ответ: x∈[-15; 15].

3) 6x² + 1 > 5x - x²/4|·4; 24x² + 4 > 20x - x²; 25x² - 20x + 4 > 0; 25x² - 20x + 4 = 0; (5x - 2)² > 0; x ≠ 0,4.

ответ: x∈(-∞; 0,4)u(0,4; ∞).

чтобы решать такие , необходимо ученику знать, что такое производная. 

алгоритм решения таков:

1)подставляем конечные точки (в вашем случае - от -2 до 5) в функцию. сравниваем результаты

2)находим производную, приравниваем к 0 (т.е. находим экстремум функции)

начнем с 1.

-16-12-12=-40

250-75-12=163

-40< 163.

находим экстремум:

6x²-6x

6x(x-1)=0

x₁=0;

x₂=1.

вставляем найденные значения в функцию

0-0-12=-12

2-3-12=-13

раз значений меньше нет, значит min=-40; max=163