Регистрация Спросить otvet5GPT
together43
11.02.2020 11:41
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите тригонометрическое уравнение: 4sin^2x-sin2x=3

280
449
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

врондао
врондао
4,8(38 оценок)

4sin²x - sin2x = 3

разложим синус удвоенного аргумента и воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

4sin²x - 2sinxcosx = 3sin²x + 3cos²x

4sin²x - 3sin²x - 2sinxcosx - 3cos²x = 0

sin²x - 2sinxcosx - 3cos²x = 0

делим всё уравнение на cos²x (cosx ≠ 0).

tg²x - 2tgx - 3 = 0

tg²x - 2tgx + 1 - 4 = 0

(tgx - 1)² - 2² = 0

(tgx - 1 - 2)(tgx - 1 + 2) = 0

(tgx - 3)(tg + 1) = 0

tgx = 3 или tgx = -1

x = atctg3 + πn, n ∈ z; x = -π/4 + πn, n ∈ z.

ответ: x = -π/4 + πn; atctg3 + πn, n ∈ z.

arisazenina783
arisazenina783
4,6(29 оценок)

разделим почленно на cos²x ≠ 0 , получим

везде добавить n ∈ z

ТинкиВинкиДанки
ТинкиВинкиДанки
4,4(33 оценок)

Я не знаю, фото отправь, потому что я так не чего не пон

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS