Найдите наименьшие нечетное натуральное число n при котором сумма 1+2+3…+n делится на 81
287
306
Ответы на вопрос:
сумма 1 + 2 + 3 + + n = n(n + 1)/2 = 81k
n(n + 1) = 162k
число 162k является произведением двух последовательных чисел.
можно разложить его на множители:
162k = 2*3^4*k = 2*81k = 3*54k = 6*27k = 9*18k = 18*9k = 27*6k = 54*3k = 81*2k
произведения 2*81k = 3*54k = 6*27k = 9*18k очевидно, не подходят.
возьмем 18*9k. соседние с 18 числа 17 и 19 на 9 не делятся.
возьмем 27*6k. соседние с 27 числа 26 и 28 на 6 не делятся.
возьмем 54*3k. соседние с 54 числа 53 и 55 на 3 не делятся.
возьмем 81*2k. соседние с 81 числа 80 и 82 на 2 делятся.
наименьшее n = 81, сумма равна 81*82/2 = 3321.
ответ 81.
1) 9-5=4 (часа) - меньше была в дороге легковая машина; 2) 240: 4=60 (км/час) - скорость легковой и грузовой машины; 3) 60*5=300 (км) - проехала легковая машина; 4) 60*9=540 (км) - проехала грузовая машина. ответ: 300 км проехала легковая машина, 540 км проехала грузовая машина. проверка: 540-300=240 (км)
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
Обчислити 300-(3,538+4,262)•4,05-4,19....
игорь78009.04.2023 10:18 -
Дифференциальные уравнения решить !( Хотя бы 1 из примеров(а...
NOznaniaNO09.05.2021 03:27 -
До якого числа потрібно додати 30.4 щоб отримати число у 5,6...
EMP2418.05.2022 15:25 -
Х – 356 ·49 = 7 638.решить уровнение с проверкрй...
Золушка25104.07.2021 15:47 -
В) (3,91 : 2,3-5,4 - 4,03). 2,4; г) 6,93 : (0,028 + 0,36 · 4,2)...
Kamillka00514.06.2020 12:06 -
.Сколько будет: 2789+(67858458-35468455)*59+56353655546429...
NeZnaiYProsto06.04.2023 21:03 -
Решите Дифференциальное уравнение. y -9y=5cos4x. Распишите максимально...
23v19.04.2022 03:37 -
Найти точку минимума. y=(2x^2-30x+30)e^x-30...
Даниил535608.07.2021 19:43 -
Найти по графику Найти h S1+S2 +... + S4...
Maria59098620.07.2021 14:45 -
А1=6.5, а2=7.5 аn+2+an=2аn+1 Найти: a8 или аg не понятно...
astrapolina16.02.2020 08:47
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.