Регистрация Спросить otvet5GPT
Мегамозг0511
08.09.2020 16:29
Алгебра
Есть ответ 👍

Учительница загадала двузначное число. в этом числе десятков в 2 раза больше, чем единиц. если к этому числу прибавить число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, то получится 33. найди это число.

142
275
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

polinka3089
polinka3089
4,6(27 оценок)
Пусть x цифра из разряда единиц, тогда в разряде десятков будет цифра 2x. наше число будет выглядеть так: 10 * 2x + x , где (2x) - первая цифра, (x) - вторая цифра. его значение 21x поменяем порядок цифр 10 * x + 2x, где (x) - первая цифра, (2x) - вторая. его значение 12x суммируем числа 21x + 12x = 33x 33x = 33 x=1 отсюда, цифра x - единица, 2x - двойка. искомое число 21
ПрохладныйВетер
ПрохладныйВетер
4,7(78 оценок)

1)

Это биквадратное уравнение.

Замена переменной

x^2=tx^4=(x^2)^2=t^2

Получили приведенное квадратное уравнение

t^2-9t+20=0

имеет два корня, так как D=(-9)^2-4*20>0

По теореме Виета:

t_{1}\cdot t_{2}=20

Так как

20=4*5   или   20=(-4)*(-5)  или

20=2*10    или   20=(-2)*(-10)  или

20=1*20    или   20=(-1)*(-20)  или

По теореме Виета

t_{1}+ t_{2}=9

Из всех перечисленных вариантов  только первый дает сумму 9

4+5=9

Это и есть корни уравнения

t_{1}=4;t_{2}=5

Обратная замена

x^2=4                 или  x^2=5

x=\pm2                 или  x=\pm\sqrt{5}

О т в е т.   \pm2 ;     \pm\sqrt{5}

2)

Это биквадратное уравнение.

Замена переменной

x^2=tx^4=(x^2)^2=t^2

Получили приведенное квадратное уравнение

t^2-11t+18=0

имеет два корня, так как D=(-11)^2-4*18>0

По теореме Виета:

t_{1}\cdot t_{2}=18

Так как

18=2*9   или   18=(-2)*(-9)  или

18=3*6    или   18=(-3)*(-6)  или

18=1*18    или   18=(-1)*(-18)  или

По теореме Виета

t_{1}+ t_{2}=11

Из всех перечисленных вариантов  только первый дает сумму 11

2+9=11

Это и есть корни уравнения

t_{1}=2;t_{2}=9

Обратная замена

x^2=2                 или  x^2=9

x=\pm\sqrt{2}                 или  x=\pm3

О т в е т.   \pm\sqrt{2} ;     \pm3

3)

Это биквадратное уравнение.

Замена переменной

x^2=tx^4=(x^2)^2=t^2

Получили  неприведенное квадратное уравнение

2t^2-5t+2=0

имеет два корня, так как D=(-5)^2-4*2*2>0

По теореме Виета:

t_{1}\cdot t_{2}=\frac{2}{2}

t_{1}+ t_{2}=\frac{5}{2}

t_{1}=2;t_{2}=\frac{1}{2}-  произведение этих чисел равно 1

сумма равна (5/2)

Обратная замена

x^2=2                 или  x^2=\frac{1}{2}

x=\pm\sqrt{2}                 или  x=\pm\sqrt{\frac{1}{2}}

О т в е т.   \pm\sqrt{2} ;    \pm\sqrt{\frac{1}{2}}

4)

Это биквадратное уравнение.

Замена переменной

x^2=tx^4=(x^2)^2=t^2

Получили неприведенное квадратное уравнение

5t^2-16t+3=0

имеет два корня, так как D=(-16)^2-4*5*3>0

По теореме Виета:

t_{1}\cdot t_{2}=\frac{3}{5}        

t_{1}+ t_{2}=\frac{16}{5}

t_{1}=3;t_{2}=\frac{1}{5}  -  произведение этих чисел равно (3/5)

сумма равна (16/5)

Обратная замена

x^2=3                 или  x^2=\frac{1}{5}

x=\pm\sqrt{3}                 или  x=\pm\sqrt{\frac{1}{5}}

О т в е т.   \pm\sqrt{3} ;     \pm\sqrt{\frac{1}{5}}

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS