Запишите наименьшее семизначное число, которое делится на 1000, сумма цифр которого равна 15. 20 ,

На 1000 число будет делиться, если на конце этого числа будут три нуля. следовательно, нам необходимо подобрать оставшиеся четыре цифры, которые в сумме будут давать 15. наименьшяя начинающаяся цифра должна быть единицей. оставшиеся цифры должны в сумме давать 14. 14 можно получить путем сложения двух однозначных чисел. это значит, что вторая цифра может быть нулем. дальше подбираем такие однозначные числа, которые в сумме 14, причем первое слагаемое должно быть наименьшим (второе же не должно быть двухзначным). отсюда, нам подходят числа 5 и 9. следовательно, искомое число: 1059000

X² + p * x + 36 = 0. в этом квадратном уравнении коэффициенты равны: a = 1, b = p, c = 36. найдем дискриминант: d = b² - 4 * a * c = p² - 4 * 1 * 36 = p² - 144. найдем корни уравнения с параметром p: x = (- b ± √ d) / 2 * a. x = (- p ± √ (p² - 144)) / 2*1 = (- p ± √ (p² - 144)) / 2. так как нам нужно найти значение p, при котором уравнение имеет корень, равный 4, то приравняем найденное значение корня с p к 4 и решим уравнение с одной неизвестной: (- p ± √ (p² - 144)) / 2 = 4. по пропорции: - p ± √ (p² - 144) = 2 * 4; - p ± √ (p² - 144) = 8. оставим в левой части уравнения корень, а p перенесем в правую часть, поменяв знак на противоположный: ± √ (p² - 144) = 8 + p. возведем обе части уравнения в квадрат: (± √ (p² - 144))² = (8 + p)²; p² - 144 = 64 + 2 * 8 * p + p². подобные: 16 * p = - 208; p = - 208/16 (по пропорции); p = - 13. ответ: при p = - 13.