Как найти cos x,если известен tgx и sinx?

найти косинус можно,даже если знаешь только чему равен синус. из основного тригонометрического тождества : sin^2x+cos^2x=1,мы можем выразить косинус:

если же известен тангенс,формула которого : sinx/cosx ,можно с пропорции найти косинус:

откуда:

ну а далее нам только остается подставить известные нам величины и найти косинус))

одним из основных тригонометрических тождеств является тождество

.

отсюда следует, что . знак перед корнем зависит от того, в какой четверти находится угол х. если угол находится в 1 или 4 четвертях, то знак (+) перед корнем. если же угол находится во 2 или 3 четвертях, то знак перед корнем берём

например,

ответ: 1) 6х⁹; 2) 63х¹⁴; 3) 4½х¹²; 4) 4х; 5) 3/4 · х¹⁵; 6) х¹⁰; 7) х⁴; 8) 12.

Объяснение:

Нужно знать свойства степеней:

1) при умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели складываюся, т.е. аⁿ · аˣ = аⁿ⁺ˣ;

2) при делеении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели вычитаюся, т.е. аⁿ : аˣ = аⁿ⁻ˣ;

3) при возведении степени в степень основание остается прежним, а показатели перемножаюся, т.е. (аⁿ)ˣ = аⁿˣ.

Поэтому:

1) 2х⁴ · 3х⁵ = 6х⁹;

2) 7х¹² · (3х)² = 7х¹² · 9х² = 63х¹⁴;

3) 1½х³ · 3х⁸ = 4½х¹²;

4) 12х⁵    

    = 4х;

   3х⁴

5) (-½х²)² · 1½х⁵ · 2х⁶ = 1/4 · х⁴ · 1½х⁵ · 2х⁶ = 3/4 · х¹⁵;

6) х⁸ : х³ · х⁵ = х⁵ · х⁵ = х¹⁰;

7) (х⁷)² : х¹¹ · х = х¹⁴ : х¹¹ · х = х³ · х = х⁴;

8) (½)³ · 8 · 12 = 1/8 · 8 · 12 = 12.