Найдите наименьшее значение функции у= 1 / (-х²+ах-3) , если график этой функции проходит через точку м (4; - 1/11)

я подробное решение. для начала нужно найти значение переменной 'а', ведь не зря нам сообщили, что график функции проходит через точку м(4; -1/11), где 4 это x координата, а -1/11 это y координата точки м. то, что график проходит через точку м, значит, что если подставить в функцию вместо x 4, то y будет равен -1/11. подставляем 4 вместо x, а -1/11 вместо y в функцию и выразим оттуда 'a'. -1/11 = 1/(-4+а*4-3) далее по свойству пропорции(произведение крайних членов равны произведению средних)-1*(-4+а*4-3) = 11*1-(4а-19) = 11 теперь раскроем скобку в левой части выражения, изменив все знаки в скобке на противоположные-4а+19 = 11 переносим 19 в правую часть с противоположным знаком-4а = 11-19-4а = -8а = -8/-4 минус на минус даёт плюса = 2теперь у нас есть а. т.к. нам нужно найти наименьшее значение функции, а функция представлена в виде дроби, то вспомним, что уменьшить дробь можно либо уменьшив числитель, либо увеличив знаменатель, но т.к. числитель зафиксирован, то нам нужно понять, когда знаменатель достигает наибольшего значения.знаменатель в нашем случае - это парабола ветви которй направлены вниз, т.к. коэффициент при x² отрицательный(-1), поэтому наибольшая точка у этой параболы - это её вершина(т.к. ветви уходят бесконечно вниз). найдём координаты вершины параболы знаменателя -x²+2x-3, сначала найдём x по формуле x = -b/2a, где b=2, а=-1; x = -2/(2*-1)x = -2/-2х = 1теперь подставив 1 в -х²+2x-3, найдём у координату вершины, тоесть наибольшее значение функции(наибольшее значения нашего знаменателя)y = -1² + 2*1 -3y = -1 +2 -3y = -2теперь мы знаем, что максимальное значение знаменателя это -2, поэтому несложно вычислить минимальное значение всей дроби, подставив -2 в качестве знаменателя, отсюда 1/-2 = -1/2, это и есть наименьшее значение функции.

54x+90x=144

144x=144

x=1

все легко и просто