С: 1) сколько молекул газа (округлить до целых) находится в сосуде объёмом 1 см³ при давлении 4,14 · 10⁻¹⁰ па и температуре 300 °с. считайте, что k = 1,38 · 10⁻²³ дж/к. 2) определите среднюю квадратичную скорость (в километрах на секунду) поступательного движения молекул водорода при нормальных условиях (10⁵ па, t = 0 °с). считайте, что r = 8,31 дж/к · моль. ответ округлить до десятых. 3) определите давление (в килопаскалях) водяного пара, если при температуре 27 °с его плотность равна 0,29 кг/м³. считайте, что r = 8,31 дж/к · моль. ответ округлить до целых.
Ответы на вопрос:
обозначения:
v - объём
p - давление;
t - абсолютная температура (по шкале кельвина)
t - температура (по шкале цельсия)
k - постоянная больцмана
r - универсальная газовая постоянная
n - количество молекул в веществе
m(e) - молярная масса атома/молекулы
υ(кв) - средняя квадратичная скорость движения молекул
ρ - плотность вещества
nₐ - постоянное число авогадро
m₀ - масса одной молекулы
n - концентрация молекул
wк - средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы
1) дано: v = 1 см³ = 10⁻⁶ м³; p = 4,14 × 10⁻¹⁰ па; t = 300 к; k = 1,38 × 10⁻²³ дж/к
найти: n - ?
решение. количество молекул в газе можно найти через закон авогадро: в равных объёмах газов при одинаковых температур и давления содержится одинаковое количество молекул: n = pv/kt
найдём значение искомой величины:
[n] = па×м³×к/дж×к = па×м³/дж = н×м³/дж×м² = н×м/дж = дж/дж = 1
n = 4,14 × 10⁻¹⁰ × 10⁻⁶/1,38 × 10⁻²³ × 300 = 10⁷/100 = 10⁵ па = 100000 па
ответ: 100000.
2) дано: при t = 0 °с ⇒ т = 273,15 к; р = 10⁵ па; r = 8,31 дж/к × моль; m(h₂) = 2ar(h) = 2 × 1 = 2 г/моль = 2 × 10⁻³ кг/моль
найти: υ(кв) - ?
решение. из определения кинетической энергии wк = m₀υ²/2 и формулы связи кинетической энергии и абсолютной температуры wк = 3kt/2 можно получить формулу для расчёта средней квадратичной скорости (υ(кв)) поступательного движения молекул идеального газа:
m₀υ²/2 = 3kt/2 ⇒ υ² = 3kt/m₀, где υ(кв) = √(υ²) ⇒ υ(кв) = √(3kt/m₀)
так как нам неизвестно m₀, найдём её по формуле: m₀ = m(h₂)/nₐ и получим: υ(кв) = √(3knₐt/m(h₂ где k × nₐ = r:
υ(кв) = √(3rt/m(h₂))
найдём значение искомой величины:
[υ(кв)] = √(дж×к×моль/к×моль×кг) = √(дж/кг) = √(н×м/кг) = √(кг×м×м/кг×с²) = √(м²/с²) = м/с
υ(кв) = √(3×8,31×273,15/2×10⁻³) = √(6809,6295/2×10⁻³) = √(3404814,75) ≈ 1845 м/с = 1,845 км/с
ответ: 1,8.
3) дано: при t = 27 °с ⇒ т = 300,15 к; ρ = 0,29 кг/м³; r = 8,31 дж/к × моль; m(h₂о) = 2ar(h₂) + ar(o) = 2 × 1 + 16 = 18 г/моль = 18 × 10⁻³ кг/моль.
найти: р - ?
решение. из основного уравнения молекулярно-кинетической теории (мкт) можно выразить зависимость давление гага (р) от концентрации молекул (n) и абсолютной температуры (t): р = 2nwк/3, где wк = 3kt/2 ⇒ р = nkt, где n = ρ/m₀ = ρnₐ/m(h₂о);
значит, p = ρknₐt/m(h₂о), где k × nₐ = r:
p = ρrt/m(h₂о)
найдём значение искомой величины:
[p] = кг×дж×к×моль/м³×к×моль×кг = дж/м³ = н×м/м³ = н/м² = па
p = 0,29×8,31×300,15/18×10⁻³ = 723,331485/18×10⁻³ = 723331,485/18 = 40185,0825 па = 40,1850825 кпа
ответ: 40.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Физика
-
kyasarin115.04.2021 00:13
-
Metalgitarist2317.02.2023 08:56
-
PlayerTheMineToCraft16.01.2023 22:34
-
Huran30.08.2021 15:29
-
Влад562401.08.2020 11:51
-
Марта0910.03.2023 13:21
-
SerezhaYakovle07.03.2022 02:28
-
abeke420.12.2021 06:11
-
taisiachervatuk28.03.2021 09:57
-
tsartsar10.10.2020 04:56
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.