Всосуде 2,0 м^3 азот массой 2,5 кг оказывает давление 1,5*10^5 па. определите (в зептоджоулях) среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул азота.

обозначения:

v - объём

m - масса

p - давление

wк - средняя кинетическая энергия

n - концентрация молекул

nₐ - постоянное число авогадро

m - молярная масса молекул

m₀ - масса одной молекулы

υ - средняя квадратичная скорость

n - число молекул

дано: v = 2 м³; m = 2,5 кг; p = 1,5 × 10⁵ па; nₐ ≈ 6,02 × 10²³ моль⁻¹.

найти: wк - ?

решение. средняя кинетическая энергия определяется из основного уравнения молекулярно-кинетической теории (уравнения клаузиуса), которая связывает микропараметры и макропараметры: p = m₀nυ²/3, где wк = m₀υ²/2 ⇒ р = 2nwк/3 ⇒ wк = 3р/2n. концентрация молекул (n) находится по формуле n = n/v, где n = mnₐ/m ⇒ n = mnₐ/vm, где m(n) = ar(n) = 14 г/моль = 14 × 10⁻³ кг/моль.

значит, wк = 3р/2n = 3рvm/2mnₐ.

определим значение искомой величины:

[wк] = (па×м³×кг/моль)/кг×моль⁻¹ = н×м³×кг×моль/моль×кг×м² = н×м = дж

wк = 3×1,5 × 10⁵×2×14 × 10⁻³/2×2,5×6,02 × 10²³ = 126×10²/30,1×10²³ ≈ 4,2 × 10⁻²¹ дж = 4,2 здж

ответ: 4,2.

1)

Нагреваем лед:

Q₁ = с₁·m·Δt

Мощность плитки:  

N = Q₁/t₁ = c₁·m·Δt / t₁        (1)

2)

Нагреваем воду:

Q₂ = c₂·m·Δt

Мощность:

N = Q₂/t₂ = c₂·m·Δt /t₂      (2)

Приравняем (1) и (2):

c₁·m·Δt / t₁ = c₂·m·Δt /t₂

c₁ / t₁ = c₂ /t₂

c₁ = c₂·t₁ /t₂ = 4200·49 / 100 ≈ 2 100 Дж / (кг·°С)