Два тела движутся вдоль оси. их уравнения движения (все величины заданы в си): x1 = -5+3t x2 = 3-t 1) нарисуйте графики движения этих тел; 2) найдите время встречи тел; 3) определите скорость первого тела относительно второго.

a) конечная скорость при полете тела вверх в самой верхней точке будет vв=0. зная это найдем время подъема тела:

vв=v₀-gt

0=v₀-gt

v₀=gt

t₁=v₀/g=15/10=1,5 сек.

высота, на которую поднимется тело h₁, учитывая, что движение равнозамендленное:

h₁=(v₀²-vв²)/2g=v₀²/2g=15²/2*10=225/20=11,25 м.

высота, с   которой тело начнет падать равна h₂=h+h₁=90+11,25=101,25 м.

найдем скорость в конце падения тела с этой высоты h₂, не забывая, что скорость в верхней точке vв=0:

h=v²/2g

2gh=v²

v²=2gh

v=√(2gh)=√(2*10*101,25)=√2025=45 м/с.

время полета вниз составит:

v = gt

t₂=v/g=45/10=4,5 сек.

общее время полета составит:

t=t₁+t₂=1,5+4,5=6 сек.

б) определим конечную скорость при полете вниз:

h=(v²-v₀²)/2g

2gh=v²-v₀²

v²=2gh+v₀²

v=√(2gh+v₀²)=√(2*10*90+15²)=√1800+225=45 м/с.

выразим время из формулы:

v = v₀+gt

v-v₀=gt

t=(v-v₀)/g=(45-15)/10=30/10=3 сек.

ответ: а) t=6 сек, v=45 м/с.     б) t=3 сек, v=45 м/с.