Средняя квадратическая скорость движения молекул идеального газа равна 400 м/с. какой объём (в метрах кубических) занимает этот газ массой 2,5 кг, если его давление 1 атм?

обозначения:

υ² - средняя квадратичная скорость

p - давление газа (1 атм - значение нормального атмосферного давления)

m - масса газа

v - объём газа

дано: υ = 400 м/с; m = 2,5 кг; p = 1 атм = 101325 па

найти: v - ?

решение. объём газа рассчитывается по формуле v = m/ρ. зная основное уравнение молекулярно-кинетической теории (мкт) газа (уравнение клаузиуса), которая связывает микропараметры и макропараметры, найдём ρ: р = m₀nυ²/3, где ρ = m₀n ⇒ р = ρυ²/3 ⇒ ρ = 3p/υ². значит, объём газа v = mυ²/3p.

определим значение искомой величины:

[v] = кг×(м/с)²/па = н×м×м²/н = м³

v = 2,5×400²/3×101325 = 400000/303975 ≈ 1,3 м³

ответ: v ≈ 1,3 м³.

переведём все известные величины в систему си:

10мин=600с

109,2км=109200м

нужно решать по формуле  , где  -средняя скорость, t-время, s-пройденный путь.

подставим все значения в формулу и получим:

ответ: 182м/с.