По мотивам три кладоискателя делят добычу. как разделить ее поровну, чтобы все трое остались довольны? дележ производится честно. *отдельный случай на олимпиадном уровне. что делать, если возможен сговор двоих, чтобы обмануть третьего?

делим клад на троих. если двое в сговоре, против третьего.

и так, пусть делит один из трех на три по его мнению равные части, но 2/3 клада по своему усмотрению, сначала заберут двое, которые наблюдали за делёжкой. у того кто делил, ни каких претензий быть не может, т.к. если он поделил поровну, то ему по идеи досталась третья часть клада. далее так же уже двое делят те две части , чтобы избежать мошенничества. один делит на две части и предлагает другому выбрать любую часть. у того кто делил претензий не может быть к оставшейся части, т.к делил на равные части он сам.

при такой делёжке все получат равные части.

если точка принадлежит графику квадратичной функции, подстановка её координат в уравнение функции y = ax² + bx + c должно давать справедливое равенство.

координаты трёх точек позволяет составить систему из трёх уравнений с тремя неизвестными. её решением будут коэффициенты уравнения квадратичной функции.

2 = a·4² + b·4 + c

4 = a·6² + b·6 + c

4 = a·2² + b·2 + c

16a + 4b + c = 2 | (1) - (3)

36a + 6b + c = 4 | (2) - (3)

4a + 2b + c = 4

12a + 2b = -2

32a + 4b = 0

4a + 2b + c = 4

6a + b = -1

8a + b = 0

4a + 2b + c = 4

b = -8a

-2a = -1

4a + 2b + c = 4

a = 1/2

b = -4

2 - 8 + c = 4

a = 1/2

b = -4

c = 10

ответ: y = 1/2 x² - 4x + 10.