Регистрация Спросить otvet5GPT
vikulazvezdocka
04.02.2021 06:31
Алгебра
Есть ответ 👍

Множество а содержит 101 элемент. докажите, что количество его подмножеств, которые содержат парное количество элементов, равно количеству подмножеств, которые содержат непарное количество элементов.

133
417
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Dan4ik7211
Dan4ik7211
4,5(93 оценок)

сопоставим каждому подмножеству b, состоящему из четного числа элементов, подмножество c, полученное выкидыванием из a элементов, принадлежащих b. поскольку в a нечетное число элементов, а в b четное число элементов, в с будет нечетное число элементов. в результате все подмножества разобьются на подобные пары подмножеств. поэтому подмножеств, состоящих из четного числа элементов столько же, сколько подмножеств, состоящих из нечетного числа элементов.

для тех, кому мое рассуждение показалось сложным, рассмотрю пример с меньшим числом элементов. пусть, скажем, в a 5 элементов: a={a, b, c, d, e}. подмножеству {a, b} соответствует подмножество {c, d, e}, подмножеству {a, c} соответствует подмножество {b, d, e}, подмножеству {a, b, c, d} соответствует подмножество {e}, и так далее. пустому подмножеству (в нем ноль элементов) соответствует само множество a.

разобьем все подмножества на пары (b,c), где b пробегает подмножества, состоящие из четного числа элементов, а c -- это подмножество, состоящее из тех элементов, которые не попали в b. поскольку в a нечетное число элементов, в c будет нечетное число элементов.

Черепашка312
Черепашка312
4,6(47 оценок)
А) 16х^2-(4х-5)^2=1516x^2-(16x^2-40x+25)=1516x^2-16x^2+40x-25=15 40х-25=1540х=40х=1б) х(х+-1)^2=4x^2+3x-(x^2-2x+1)=4x^2+3x-x^2+2x-1=43x+2x-1=45x-1=45x=5x=1в) (2х+3)^2-(2х-3)^2=48  4x^2+12x+9-(4x^2-12x+9)=4812x+9+12x-9=4824x=48x=48: 24x=2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS