Пешеход стоит возле второго вагона поезда. поезд тронулся, пешеход заметил, что второй вагон проехал за 5 секунд. за какое время (с) пройдет десятый вагон мимо пешехода? движение считать равноускоренным. принять √8 = 2,82

пусть s - длина одного вагона, t - время, за которое второй вагон проехал мимо пешехода, а tₓ - искомое время.

формулы для равноускоренного движения:

(внимание! формула в общем виде)

(внимание! формула в общем виде)

зная, что начальная скорость v₀ = 0, получаем:

когда пешеход будет стоять у начала десятого вагона (назовём это момент 1, скорость в этот момент соответственно v₁), то возле него проедет уже 8 вагонов (с 2-ого по 9-ый), длина 8 вагонов s₁ = 8s.

вспомним формулу не требующую наличие времени:

(внимание! формула в общем виде)

для нашей , учитывая, что v₀ = 0, формула имеет вид:

тогда отсюда скорость v₁

рассмотрим момент, когда пешеход будет стоять уже у конца 10-ого вагона (назовём это момент 2, скорость в этот момент соответственно v₂), тогда возле него проедет уже 9 вагонов, длина 9 вагонов s₂ = 9s.

выразим скорость v₂:

используя формулу (внимание! формула в общем виде) для скоростей v₁ и v₂ найдём нужное нам время tₓ.

формула примет следующий вид:

отсюда искомое время tₓ:

найдём окончательный численный ответ, подставив t = 5 с:

(c).

таким образом мы получили tₓ = 0,9 с.

ответ: 0,9 секунд.

формулы "общего вида" своей символикой не имеют отношения к , они просто выписаны в качестве "опоры".