Регистрация Спросить otvet5GPT
доньак
01.09.2020 21:14
Алгебра
Есть ответ 👍

Исключите иррационалность в знаменателе 2/2-корень из 3

173
173
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ahmetoadilnaz1
ahmetoadilnaz1
4,7(39 оценок)

2/(2 - √3) = 2*(2 + √3) / (2 - √3)(2 + √3) = 2*(2 + √3) / (2² - (√3)²) = 2*(2 + √3)/(4 - 3) = 2*(2 + √3)

Alien1712
Alien1712
4,5(80 оценок)
Без графиков можно так. если (x₀,y₀) - какое-нибудь решение и |x₀|≠|y₀|, то (-x₀,-y₀), (y₀,x₀), (-y₀,-x₀) - еще 3 различных решения.  значит, чтобы было 2 решения, должно быть x₀=y₀, либо x₀=-y₀. 1) если x₀=y₀, то  |x₀|=1/2=|y₀|, откуда а=1/2. из неравенства |x+y|≤|x|+|y|≤√(2(x²+y²)) верного для всех х,у при а=1/2 получаем 2-|x|-|у|≤|x|+|y|≤1, т.е. |x|+|y|=1. подставляя это во второе уравнение системы, получим 4 точки, из которых подходят только две:   (1/2; 1/2) и (-1/2; -1/2). т.е. при а=1/2 система действительно имеет только 2 решения.  2) если x₀=-y₀, то  |x₀|=1=|y₀|, откуда а=2. из неравенства 2|x|=|(x+y)+х+(-у)|≤|x+у|+|x|+|y|=2, следует что |x|≤1 и аналогично |y|≤1, а значит x²+y²=2 может быть только если |x|=1 и |y|=1. из 4 точек подходят только две (-1; 1) и (1; -1), значит при а=2 система тоже имеет только 2 решения. итак, ответ: а∈{1/2; 2}.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS