Площадь прямоугольника равна 180 см2. если одну сторону уменьшить на 3 см, а другую на 6 см, то получится прямоугольник, площадь которого равна 72 см2. найти начальные размеры прямоугольника.

121

494

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

thenoname1105

Алгебра

4,5(24 оценок)

пусть x см и y см - длины сторон прямоугольника. тогда:

x*y = 180; (1)

(x-3)*(y-6) = 72; < => x*y -6x -3y + 18 = 72; < => xy - 6x - 3y = 54; (2)

из уравнения (1) y = 180/x. подставляя это выражение в уравнение (2), получим:

180 - 6x - 540/x = 54;

6x + 540/x - 126 = 0;

x^2 - 21x + 90 = 0.

воспользуемся теоремой, обратной теореме виета. сумма корней уравнения равна 21, произведение - 90. очевидно, что это 15 и 6.

x = 15 или x = 6.

y = 12 или y = 30.

ответ: (15; 12); (6; 30).

bohdankacojs

Алгебра

4,6(69 оценок)

Короче пойдем на майнкрафт

Объяснение:

или фф

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.