20 ! одна сторона треугольника в 2 раза больше второй, а третья сторона на 1 см меньше второй. найдите стороны треугольника, если его периметр 85 см. существует ли такой треугольник?

пусть вторая сторона треугольника равна x см, тогда первая сторона в два раза больше, то есть 2x см, а третья на 1 см меньше второй, то есть (x-1)см.

периметр треугольника = 2x + x + (x-1) = 85,

4x - 1 = 85,

4x = 85+1 = 86,

x = 86/4 = 21,5 см,

первая сторона равна 2*21,5 = 43 см, вторая сторона равна 21,5 см, третья сторона равна 21,5 - 1 = 20,5 см.

для существования треугольника должно выполняться условие (неравенство треугольника): большая сторона должна быть меньше суммы двух других сторон. но мы имеем:

43 см > 21,5 см + 20,5 см,

43 см > 42 см,

неравенство треугольника не выполняется. указанного треугольника не существует.

пусть x - сторона треугольника. тогда 2х - вторая сторона треугольника , а третья сторона x - 1.

получаем p = x + 2x + x-1

85 = 4x - 1

x = 21,5

тогда вторая сторона 43

третья сторона 20,5

такой треугольник не существует, т.к сумма 2 его сторон меньше 3