Напишите уравнение касательной к параболе y=x^2, проходящей через точку a(2; 3).

183

440

Ответы на вопрос:

4,4(49 оценок)

y = f(x₀) + f'(x₀)*(x - x₀) -- уравнение касательной

f'(x) = 2x

f'(x₀) = 2x₀

y = x₀² + 2x₀*(x - x₀) = x₀² + 2x*x₀ - 2x₀² = 2x*x₀ - x₀²

т.к. касательная проходит через точку (2; 3), подставим её:

2*2*x₀ - x₀² = 3

x₀² - 4x₀ + 3 =0

d = 16 - 4*3 = 4

x₀ = (4+2)/2 = 3, x₀ = (4-2)/2 = 1

получается 2 касательных:

y = 6x - 9

y = 2x - 1

4,7(58 оценок)

У'=2*х, у=2*х0*х - уравнение касательной. при х=2 и у=3: 3=2*х0*2; х0=3/4=0,75. уравнение: у=2*0,75х; у=1,5х.

4,4(59 оценок)

в приложении photomath должно быть решение, попробуй скачать

Объяснение:

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.