Решить уравнение: sin^4x +cos^4x=sin x *cos x. в ответе указать(в градусах) корень на промежутке [0; 180]

121

177

Ответы на вопрос:

4,6(95 оценок)

4,4(14 оценок)

sin∧4x + cos^4x + 2sin^2xcos^2x = sinxcosx + 2sin^2xcos^2x;

(sin∧2x + cos^2x)^2 = sinxcosx + 2sin^2xcos^2x;

1 = sinxcosx + 2sin^2xcos^2x; 2sin^2xcos^2x + sinxcosx - 1 = 0;

4sin^2xcos^2x + 2sinxcosx - 2 = 0; sin^2(2x) + sin(2x) - 2 = 0 - квадратное уравнение относительно sin(2x). по т. обратной к т. виетта, имеем:

sin(2x) = -2 - не имеет решений

sin(2x) = 1; 2х = 90° + 360°n, n∈z; x = 45° + 180°n, n∈z. промежутку [0; 180] принадлежит только x = 45°. ответ: x = 45°.

4,6(20 оценок)

г)8

Пошаговые объяснение:

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.