2тіла з масами 2 і 4 кг. рухаються на зустріч одне одному зі швидкостями 5 м/с і 7 м/с. визначити швидкість тіл після прямого абсолютно нерухомого удару

два тела с массами 2 и 4 кг движутся навстречу друг другу со скоростями 5 м/с и 7 м/сек. определить скорость тел после прямого абсолютно удара.

дано:                                                                     решение:

m₁ = 2 кг

m₂ = 4 кг                                                        по закону сохранения импульса системы тел

v₁ = 5 м/с                                                      в проекции на ось ох:

v₂ = 7 м/с                                                                                    m₁v₁ - m₂v₂ = - m₁u₁ + m₂u₂                         (1)

                закон сохранения энергии:

найти: u₁; u₂ - ?                                                               m₁v₁²/2 + m₂v₂²/2 = m₁u₁²/2 + m₂u₂²/2       (2)

                                                                                    подставим исходные данные в (1) и (2):

                                                                                                                    { 2*5 - 4*7 = 4u₂ - 2u₁                                   (3)

                                                                                                                    { 25 + 98 = u₁² + 2u₂²                                   (4)

выразим из (3) u₁:     u₁ = 2u₂ + 9

подставим в (4):             (2u₂ + 9)² + 2u₂² = 123

                                                                          6u₂² + 36u₂ - 42 = 0

                                                                          u₂² + 6u₂ - 7 = 0                                                          d = b²-4ac = 36+28 = 64

                                                                          u₂₁ = (-b+√d)/2a = 1 (м/с)                        u₁₁ = 11 (м/с)

                                                                          u₂₂ = (-b -√d)/2a = -7 (м/с)                      u₁₂ = -5 (м/с)

вторая пара значений не удовлетворяет условию, так как m₁v₁ < m₂v₂

и второй шар не может изменить направление своего движения после столкновения с первым.

ответ: после абсолютно прямого удара шары начнут двигаться

                      в сторону движения более массивного второго шара

                      со скоростями u₁ = 11 м/с; u₂ = 1 м/с.

Выберем 0х вправо, туда же вектор скорости первого тела, закон сохранения импульса при абс. ударе m1*v1-m2*v2 =-(m1+m2)v (вектор v сонаправлен с большим импульсом), v= -(m1*v1-m2*v2) /(m1+m2)=-(2*5-4*7)/(2+4)=18/6= 3 м/с

А конденсация

В күн жығу

С нещнаб