Математика: Найдите точки экстремумов функции y=2x^3 - 6x^2 - 48x -17

dbblyadbblya

12.06.2021 13:41

Математика

Есть ответ 👍

Найдите точки экстремумов функции y=2x^3 - 6x^2 - 48x -17

240

296

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

denchik20041

Математика

4,5(73 оценок)

1) находим производную и приравниваем её к нулю: y'=6*x²-12*x-48=6*(x²-2*x-8)=0. решая уравнение x²-2*x-8=(x+2)*(x-4)=0, находим две критические точки x1=-2, x2=4. эти точки разбивают область определения функции на интервалы (-∞; -2), (-2; 4), (4; ∞).

2) если x∈(-∞; -2), то y'> 0 - значит, на этом интервале функция возрастает.

если x∈(-2; 4), то y'< 0 - значит, на этом интервале функция убывает. значит, точка x=-2 является точкой экстремума и притом - точкой максимума.

если x∈(4; ∞), то y'> 0 - значит, на этом интервале функция возрастает. значит, точка x=4 также является точкой экстремума, и притом - точкой минимума.

ответ: точка x=-2 является точкой максимума, точка x=4 - точкой минимума.

diana2007ru

Математика

4,6(45 оценок)

Вот я картинку вставил

Пошаговое объяснение:

4. Вставь пропущенные числа. 12:6•...30:6•...ну и так далее , только быстрее!

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.