На ребре cc1 куба abcda1b1c1d1 взять точка k - середина этого рeбра . найдите угол между плоскостями bdk и ab1c1

147

449

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

radvika08

Математика

4,4(35 оценок)

поместим куб в прямоугольную систему координат вершиной в в начало, ва - по оси ох, вс - по оси оу.

примем длину ребра за 1.

определим координаты трёх точек для составления уравнений плоскостей.

в(0; 0; 0), д(1; 1; 0), к(0; 1; 0,5).

а(1; 0; 0), в1(0; 0; 1), с1(0; 1; 1).

пусть (х1, х2, х3), (у1, у2, у3) и (z1, z2, z3) – координаты первой, второй и третьей точки соответственно. тогда уравнение плоскости определяется по следующей формуле: (x-x1)*(у2-y1)*(z3-z1) – (x-x1)*(z2-z1)*(y3-y1) – (y-y1)*(x2-x1)*(z3-z1) + (y-y1)*(z2-z1)*(x3-x1) + (z-z1)*(x2-x1)*(y3-y1) – (z-z1)*(y2-y1)*(x3-x1) = 0.

подставив координаты точек, получаем уравнения плоскостей.

вдк: x - y + 2x = 0.

ав1с1: x + z - 1 = 0.

угол между плоскостями определяем через его косинус, который находится по формуле:

|a1·a2 + b1·b2 + c1·c2|

cos α =

√(a1² + b1² + c1²)*√(a2² + b2² + c2²) .

подставив значения коэффициентов, получаем ответ:

cos α = 0,866025404

α = 0,523598776 радиан = 30 °.

Дашулька1644

Математика

4,7(76 оценок)

5+7х+5у-4х=5+3х+5у упростила.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.