Найдите tga, если выполняется равенство 4tga+2tga*sina-5sin-10=0

раскладываем на множители методом группировки:

4tga+2tga*sina-5sin-10=0

2tga(2 + sina) - 5(sina + 2) = 0

(2tga - 5)(sina + 2) = 0

2tga - 5 = 0

2tga = 5

tga = 2,5.

Sin( (5/6)*(π(6x+1)) =cos((1/3)*(π(3x+2)) ; x∈(0; 1/2). sin(  π*(  (5/6)*6x +(5/6)*1)  ) =cos(  π*((1/3)*3x+(1/3)*2)  ) ; sin(  π(5x +5/6)) =cos(  π(x+  2/3)  ) ; sin(  π(5x +5/6)) =sin(  π/2-  π(x+  2/3)  ) ; sin(  π(5x +5/6)) =  sin(  π(1/2-  x-  2/3)  ) ; sin(  π(5x +5/6)) =  sin(-  π(x+1/6)  ) ; sin(  π(5x +5/6)) +  sin(  π(x +1/6)  ) =0  ; 2sin(  π(3x +1/2))*cos(  π (2x+1/3)) =0 ; [ sin  π(3x +1/2)) =0 ;   cos(  π (2x+1/3) )=0    . а)    π(3x +1/2) =πn ,n∈z. 3x +1/2 =  n  ⇒x = -1/6 +n/3 ,если  n =1⇒   x =1/6     ∈  (0; 1/2)  . * * *  0<   -1/6 +n/3 <   1/2⇔ 1/6< n/3< 1/6+1/2  ⇔1/2< n< 2  ⇒n=1* * * б) π(2x+1/3)  =  π/2 +πn ,n∈z. 2x+1/3  =  1/2 +n  ⇒ x =1/12+  n/2,если  n =0⇒  x =1/12    ∈  (0; 1/2). * * *  0<   1/12 +n/2 <   1/2⇔ - 1/12  < n/2< -1/12+1/2  ⇔-1/6< n< 5/6  ⇒n=0* * * сумма корней будет: (1/6 +1/12) =1/4.ответ  :   1/4  .