Сначала на доске было написано 2017. кирилл играет в игру: он может либо умножить написанное число на 2, либо вычесть из написанного числа 17. полученное число кирилл записывает на доске вместо прежнего. может ли кирилл, действуя таким образом, в конце концов получить число 2019? если да - покажите как. если нет, объясните почему.

можно применять в разной очередности эти две операции к числу 2017. в самом общем виде можно получить следующее:

(2^n)* 2017 - m(0)*17 - m(1)*2*17 - m(2)*(2^2)*17 - - m(n)*(2^n)*17

n и все m(k) - целые. узнать, какой последовательностью действий получено число означает найти n и все m(k).

обозначим полученное число: (2^n)*2017 - 17*s

s = m(0) + m(1)*2 + m(2)*(2^2) + + m(n)*(2^n) - это разложение по степеням двойки. т.е. двоичная система счисления. т.к. нет отрицательных степеней двойки, это разложение целого числа. т.е. s - целое.

по условию:

2019 = (2^n)*2017 - 17*s

s = ( 2017*(2^n) - 2019)/17 = ( 2006 [ (2^n) - 1] + [ 11 * 2^n - 14 ] )/17 =

= 118 * ( 2^n - 1) + ( 11* 2^n - 13)/17

ну теперь чтобы найти m(k), надо разложить s по степеням 2, т.е. записать в двоичной системе счисления. если, конечно, найдутся такие целые n, при которых s - целое (при которых (11* 2^n - 13)/17 - целое ). удачи : )

а=8

б=3

1/6-?

решение:

s=8*3=24(см2)

24: 6=4(cм2)

ответ: 4см