Регистрация Спросить otvet5GPT
sprinter99
23.06.2020 22:50
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите уравнение tg(x-pi/4)=2ctgx+1

115
435
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

PrinceGangsTa
PrinceGangsTa
4,6(96 оценок)

2ctg(x)+1=tg(x-п/4)

tg(x-п/4)-2ctg(x)=1

sin(x-п/4)/cos(x-п/4)-2•cos(x)/sin(x)=1

sin(x-п/4)=

=sin(x)cos(п/4)-cos(x)sin(п/4)=

=sin(x)•√2/2-cos(x)•√2/2=

=√2/2(sin(x)-cos(x))

аналогично:

cos(x-п/4)=

=√2/2(sin(x)+cos(x))

возвращаемся к уравнению:

(sin(x)-cos(x))/(sin(x)+cos(•cos(x)/sin(x)=1

приводим к общему знаменателю:

(sin²x-3sin(x)cos(x)-2cos²x)/(sin²x+sin(x)cos(x))=1

sin²x-(3/2)•sin(2x)-2cos²x=sin²x+sin(x)cos(x)

-3sin(2x)-4cos²x=2sin(x)cos(x)

-3sin(2x)-4cos²x-sin(2x)=0

-4sin(2x)-4cos²x=0

-8sin(x)cos(x)-4cos²x=0

-4cos(x)(2sin(x)+cos(x))=0

отсюда

cos(x)=0 (1)

и 2sin(x)=cos(x) (2)

(1)

cos(x)=0

x=п/2+пk

(2)

и 2sin(x)=cos(x) |: cos(x)

2tg(x)=-1 < => tg(x)=-1/2

x=-arctg(1/2)+пk

ответ:

x=п/2+пk, k∈z

x=-arctg(1/2)+пk, k∈z

фуад05
фуад05
4,7(66 оценок)
1) 2*4-5^3+-7 2)100-30%=70 70+40%=98 100-98=2, это 2% от 100 зп уменьшилось на 2%

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS