Алгебра: |х-16|-|х-4|=2х решите модульное уравнение

cocles

26.04.2022 23:51

Есть ответ 👍

|х-16|-|х-4|=2х решите модульное уравнение

105

305

Посмотреть ответы 2

dcveergh

Алгебра

4,8(95 оценок)

1) найти корни выражений под модулем:

это х=16 и х=4

2) на каждом из трех получившихся промежутков раскрыть модули по определению:

для x < 4: |x-4| = 4-x

|x-16| = 16-x

получим уравнение: 16-х - (4-x) = 2x

16-x-4+x = 2x > x = 6 (6> 4) на этом промежутке нет

для 4 ≤ x < 16: |x-4| = x-4

|x-16| = 16-x

получим уравнение: 16-х - x+4 = 2x

20 = 4x > x = 5 (5> 4) это корень.

для x ≥ 16: |x-4| = x-4

|x-16| = x-16

получим уравнение: х-16 - x+4 = 2x

-12 = 2x > x = -6 (-6< 16) на этом промежутке нет

ответ: х=5

и всегда можно проверить: |5-16| - |5-4| = |-11| - |1| = 11-1 = 10 (=2*5)

|6-16| - |6-4| = |-10| - |2| = 10-2 = 8 (≠2*6)

Лидуня270516

Алгебра

4,4(87 оценок)

10:0,3=4х:1,5

4х=10:0,3*1,5

х= 50:4

х= 12,5

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.