Таможня. поступила информация о том что в одном мешке есть липовые монеты всего мешков 100. липовая монета весит 2 грамма настоящая 1. за сколько минимальных взвешиваний можно определить в каком мешке липовые монеты. на .

за 6

1-е

делим две кучи по 50 мешков. которая перевешивает в той липовые

остается 50

2-е

делим на 25 и 25 которая перевесила, в той липовые

остается 25

3-й

делим на три кучи 12, 12 и 1.

если весят 12 и 12 одинаково, то в 3-й и нашли

если нет то та, которая перевесила

остается 12

4-й

три кучи по 4 мешка

если равны, те которые взвешивали, то 3-я куча

если нет, то та которая перевесила

остается 4

5-й

две кучи по два мешка, выбираем, ту которая перевесила

остается 2

6-й

и наконец 1 и 1 , тот который перевесил и есть липовый

из 1-го мешка берём -1 монету.

из 2-го- 2 монеты и т д

из 10-го мешка -100 монет.

итого :

1+2+3+4+5++100 монет= 101*50=5050 монет (считаем по методу гаусса)

1) если бы все монеты были настоящими,то их вес был бы равен

1*5050=5050(граммов).

2) взвешиваем все монеты,получаем вес 5051,значит,липовые монеты в 1-ом мешке ( каждая липовая монета больше настоящей на 1 грамм)

получаем вес 5052 -липовые монеты во 2-ом мешке и т д.

от веса всех монет - 5050 =получаем номер мешка,в котором находятся липовые монеты.

ответ : за одно взвешивание.

1 в

2 а

3 в

4 а

5 б

6 б

7 в

8 в (|220|-|-70|= 220-70=150)

9 а (|-7| • |13|= 7 • 13=91)

10 в (|120| - |-70|:(-10)-|87|= 120 - 70:(-10)-87=120+7-87=40