При каких значениях параметра (a) оба корня уравнения x^2+2ax+2x+9a-5=0 отрицательны?

пусть общий вид квадратного уравнения :

оба корни квадратного уравнения будут отрицательным, если d> 0 и p> 0, q> 0

9a-5> 0 откуда a> 5/9

откуда получим - при этом уравнение имеет два различных отрицательных корня.

Немного преобразуем уравнение. x² + 2(a+1)x +(9a-5)=0 d/4=(a+1)²-(9a-5)=a²+2a+1-9a+5=a²-7a+6 квадратное уравнение вида ax²+bx+c=0 (a≠0) имеет два неравных отрицательных корня при следующих условиях: d> 0, ac> 0, b> 0. начнем с дискриминанта, он должен быть больше или равен нулю, иначе уравнение вобще не будет иметь действительных корней. нулевой дискриминант возьмем в особый случай, а пока прорешаем неравенство, где он больше нуля. a²-7a+6> 0 d=49-24=25 a₁=(7-5)/2=1 a₂=(7+5)/2=6 __+/__+_> a∈(-∞; 1)∪(6; ∞) при этих значения, квадратное уравнение будет иметь два неравных корня. второе условие: ac> 0 9a-5> 0 9a> 5 a> 5/9 следовательно, пока, что подходят все значения начиная от 6. последнее условие: b> 0 2(a+1)> 0 a+1> 0 a> -1 из всего этого, a∈(6; ∞) внимание нулевому дискриминанту! из первого неравенства мы вычислили значения a при которых дискриминант равен нулю (a₁=1, a₂=6). при а=6, имеется один отрицательный корень, что можно расценить как 2 равных, таким образом 6 так-же входит к нужным значениям. осталось проверить a=1. x²+4x+4=0 (x+2)²=0 x=-2 единица тоже подходит. следовательно при a∈{1}∪[6; ∞) оба корня данного уравнения отрицательны. это и есть ответ.

1мешок - 3х 2 мешок - х 3х-11=х+21 3х-х=21+11 2х=32 х=32/2 х=16 во 2 мешке 16 кг в 1 мешке 16*3= 48 кг