Вравнобедренную трапецию abcd (ab||dc) вписана окружность с центром о . найдите радиус окружности, если oa=a, od= b

157

201

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tasapetrova

Математика

4,8(23 оценок)

так как центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис трапеции, то ∠oad+∠oda=90°, тогда ∠aod=180°-(∠oad+∠oda)=90°.

отсюда по теореме пифагора ad=√(ao²+od²)=√(a²+b²).

из угла o треугольника aod проводим перпендикуляр oh к стороне ad (oh - перпендикулярен ad как радиус, проведенный в точку касания прямой ad и окружности с центром o).

заметим, что δaoh и δdoh подобны, значит oh/od=oa/ad.

теперь можем найти радиус: r=oh=(oa•od)/ad=(ab)/√(a²+b²)

ответ: r=(ab)/√(a²+b²).

student130

Математика

4,4(5 оценок)

1. на 46 (56-46=10)

2. 84 = 80+4

3. 48 = 40+8

4. 92 = 90+2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.