Регистрация Спросить otvet5GPT
UNDEADrevolution
23.03.2020 08:06
Алгебра
Есть ответ 👍

Log по основанию 2 в квадрате (4+3x-x в квадрате ) + 7 log по основанию 0,5 (4+3x-x в квадрате) + 10 > 0

148
360
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

andreybober20
andreybober20
4,6(35 оценок)

если я правильно понял:

(log₂(4+3x-x²))²+7log₀,₅(4+3x-x²)+10> 0

одз:

4+3x-x²> 0

(4-x)(x+1)> 0

_–+–

>

x∈(-1; 4)

основание 0,5 представляем как 2^-1 и -1 выносим:

(log₂(4+3x-x²))²-7log₂(4+3x-x²)+10> 0

делаем замену: t=log₂(4+3x-x²)

t²-7t+10> 0

(t-2)(t-5)> 0

t∈(-∞; 2)u(5; +∞)

переходим к совокупности:

[log₂(4+3x-x²)< 2 (1)

[log₂(4+3x-x²)> 5 (2)

решаем (1):

log₂(4+3x-x²)< 2

log₂(4+3x-x²)< log₂(2²)

4+3x-x²< 4

3x-x²< 0

x(3-x)< 0

x∈(-∞; 0)u(3; +∞)

аналогично решаем (2) и получаем, что нет решений.

тогда остается решение (1) и, согласуя с одз, переходим к системе:

{x∈(-∞; 0)u(3; +∞)

{x∈(-1; 4)

находим пересечение и получаем, что x∈(-1; 0)u(3; 4).

ответ: x∈(-1; 0)u(3; 4).

Богдансупе23
Богдансупе23
4,7(49 оценок)

3x^2 - 4x = 0

x * (3x - 4) = 0

произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

x1 = 0 или 3x2 - 4 = 0 

x2 = 4/3 

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS