Регистрация Спросить otvet5GPT
Sanя7184214
15.04.2020 08:37
Математика
Есть ответ 👍

При каких значениях параметра a уравнение √(|x-2|) = √(a*x+1) имеет более одного решения? нужно подробное решение

132
407
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Милана070800
Милана070800
4,4(73 оценок)

раз область значений функций левой и правой части уравнения  , то, приравняв левую и правую части уравнения к нулю, получим и  откуда  и  - одно решение

левая часть - под коренное выражение неотрицательно, т.е. уравнение будет зависеть только от правой части.

возводим левую и правую части уравнения в квадрат

при условии, что , возводим снова в квадрат обе части уравнения:

в левой части применим формулу разности квадратов:

произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

откуда

откуда

теперь исследуем на условии . подставляем первый корень

решением этого неравенства является промежуток

подставим теперь второй корень.

решением этого неравенства является промежуток

пересечение этих двух решений: . из выше сказанного при а = -0,5 уравнение имеет одно решение. поэтому при данное уравнение имеет более одного решения.

ответ: при a ∈ (-0.5; 1).

catxripunowa
catxripunowa
4,4(12 оценок)

для разнообразия графический метод, потому что он для ленивых

ХасекиКуро
ХасекиКуро
4,4(16 оценок)
Знак

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS