Прямая линия y = 7x + 9 является касательной к графику функций y = найдите абсциссу точки касания.

213

296

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Tasik3

Алгебра

4,4(56 оценок)

уравнение касательной:

y = f(x0) + f'(x0)*(x-x0)

в данном случае: y = 7x + 9

=> f'(x0) = 7

f'(x) = 3x^2 - 4x + 8

найдем возможные x0 из уравнения f'(x) = 7;

3x² - 4x + 8 = 7

3x² - 4x + 1 = 0

d = 16 - 4*3 = 4

x₁ = (4+2)/2*3 = 6/6 = 1

x₂ = (4-2)/2*3 = 2/6 = 1/3

найдем точки пересечения графика функции и касательной:

x³ - 2x² + 8x + 9 = 7x + 9

x³ - 2x² + x = 0

x(x² - 2x + 1) = 0

x(x - 1)² = 0

x = 0 или x = 1

=> x₂ = 1/3 не подходит.

ответ: 1.

ВалераСаакян

Алгебра

4,6(74 оценок)

x²-49

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.