Математика: Найдите минимум функции g(x)=12x-x³

liudmilka19091982

22.02.2020 13:07

Математика

Есть ответ 👍

Найдите минимум функции g(x)=12x-x³

112

367

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

gabbivil

Математика

4,7(79 оценок)

g(x)=12x-x³

область определения функции: x ∈ r (х - любое число).

найдём производную функции: g'(x)=(12x)'-(x³)'=12-3x².

приравняем производную к нулю и решим уравнение (найдём критические точки функции):

12-3x²=0;

3x²=12;

x²=4;

x=±√4=±2.

начертим координатную ось ох, отметим критические точки, определим знаки постоянства и экстремумы функции:

``` — ````min `` + `` max ```—> x```````````` -2 `````````````` 2

x_min = -2

y_min = 12×(-)³ = -24 + 8 = -16

ответ: минимум функции: (-2; -16).

арут4

Математика

4,5(2 оценок)

G(x)=12x-x³ g'(x)=(12x-x³)'=12-3x² найдём критические точки g'(x)=0; 12-3x²=0 3x²=12; x²=4 x=±2 3(4-x²)> 0; 3(2-x)(2+x)> 0 g'(x)> 0 функция возрастает g'(x) < 0 функция убывает 3(2-x)(x+2)> 0 по методу интервалов + x=-2 minimum g(-2)=12•(-)³=-24+8=-16 ответ -16

moranikatya

Математика

4,8(90 оценок)

K+8 14+8=22 k=14 k=58 58+8=66 k=58 k=90 90+8=98 k=98 k-8 14-8=6 k=14 58-8=50 k=58

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.