Поїзд проходить від станції а до станції в за 10 год. якби швидкість поїзда була на 10 км/год більша, то він пройшов би цей шлях за 8 год. знайдіть швидкість поїзда і відстань між станціями а і б

поезд проходит от станции а до станции в за 10 часов. если бы скорость поезда была на 10 км/ч больше, то он прошел бы этот путь за 8 часов. найдите скорость поезда и расстояние между станциями а и б

скорость поезда реальная: v км/ч

скорость поезда возможная: v + 10 км/ч

расстояние, которое прошел поезд:

s = vt₁ = (v+10)t₂

тогда:

10v = (v + 10)*8

10v - 8v = 80

2v = 80

v = 40 (км/ч) v+10 = 50 (км/ч)

s = vt₁ = 10*40 = 400 (км)

ответ: 40 км/ч; 400 км.

нехай швидкість поїзда - х, відстань між станціями а і в - у.

щоб знайти відстань(у), треба час(10 год) помножити на швидкість(х):

у = 10х

іще нам відомо, що якби швидкість поїзда була на 10 км/год більша, то він пройшов би цей шлях за 8 год. тоді складаємо ще одне рівняння для знаходження відстані між станціями:

у = 8(х + 10)

обидва рівняння потрібні для знаходження однієї величини - відстані, тому ставимо між ними знак "=" і розв'язуємо рівняння:

10х = 8(х + 10)

10х = 8х + 80

10х - 8х = 80

2х = 80

х = 80: 2

х = 40 (км/год) - швидкість поїзда

тепер підставляємо знайдену швидкість поїзда в одне з рівнянь (наприклад, у перше):

10 год * 40 км/год = 400 (км) - відстань між станціями а і в

відповідь: швидкість поїзда - 40 км/год, відстань між станціями а і в - 400 км.

12345678910111213141516